各路大神求解一道奥数题

贝贝熊的爸爸 · 发表于 2018-9-26 14:07

甲乙两人相同速度从两地相对而行，一辆火车从后面追上了甲，花了18秒完全超过甲，再花了两分钟遇到乙，又花了15秒完全越过乙，问火车速度是甲乙两人速度的几倍，还有就是当火车越过乙后，甲乙两人还需要多少时间相遇?第一问比较简单，关键是第二问，我算出来是675秒，答案是600

本草纲目 · 发表于 2018-9-26 14:31

我算出来的也是675秒

杏花微雨 · 发表于 2018-9-26 14:31

我算出来也是675。。。

Sxybxjxy · 发表于 2018-9-26 14:45

(120×11-120×1)÷(1+1)

11倍速度差

Sxybxjxy · 发表于 2018-9-26 14:46

本帖最后由 starsun 于 2018-9-26 15:14 编辑

图画清楚，豁然开朗

hg8734925 · 发表于 2018-9-26 14:57

追及加上相遇

Sxybxjxy · 发表于 2018-9-26 14:58

本帖最后由 starsun 于 2018-9-26 15:13 编辑

想通了，画图的重要。哈哈哈哈哈哈

paovc · 发表于 2018-9-26 15:12

火车遇到乙时是甲与乙正真开始要碰面的时刻，这时的路程：（11V-1V）×120，甲乙相对前行，所以速度是2V
相遇需要的时间：路程÷速度
（11V-1V）×120÷2V=600

后面火车超过乙这个条件是帮助求第一问的，和第二问没关系

hg8734925 · 发表于 2018-9-26 15:33

paovc 发表于 2018-9-26 15:12
火车遇到乙时是甲与乙正真开始要碰面的时刻，这时的路程：（11V-1V）×120，甲乙相对前行，所以速度是2V
...

高手，谢谢分享，学习了

贝贝熊的爸爸 · 发表于 2018-9-26 15:42

我觉得问法存在歧义，火车遇到乙开始算，还是火车完全越过乙开始算吧

pTMBFRR9V6 · 发表于 2018-9-26 16:25

我算了是585

Sxybxjxy · 发表于 2018-9-26 16:43

火车有长度，如果答案600，点对点（都没长度）没问题。

如果算上长度，完全超越
(120×11+15×11-120-15)÷(1+1)

675秒

楼主/李时珍/杏花是大神

angeliba · 发表于 2018-9-26 16:52

为毛我算出来也是675

Juening · 发表于 2018-9-26 22:29

如果越过那就是600，如果完全越过，我算出来也是587。

贝贝熊的爸爸 · 发表于 2018-9-26 23:24

说下我的奇葩想法，请大神们狠批:假定火车尾巴上就站着一个人是丙，那么从丙和甲相遇开始到丙和乙相遇为止，一共就是2分15秒，

angeliba · 发表于 2018-9-27 09:51

贝贝熊的爸爸发表于 2018-9-26 23:24
说下我的奇葩想法，请大神们狠批:假定火车尾巴上就站着一个人是丙，那么从丙和甲相遇开始到丙和乙相遇为止 ...

我就是这样做的呀。车尾遇见甲开始，到车尾遇见乙，共用了135秒。从现在开始考虑甲乙相遇和车尾和乙相遇的差别。这里路程相同，速度比为（11+1）：（1+1）=6:1，所以时间比为1:6. 所以甲乙相遇需要的时间为135x6，再减去车尾和乙相遇花的时间135秒。即为135x5=675。错哪里了？

Sxybxjxy · 发表于 2018-9-27 11:03

答案600书上有解释吗，发上来看看，大家探讨下，我皮比较厚，不耻下问……

jinyichun26 · 发表于 2018-9-27 11:17

我做出来也是675，如果是600，那么是按照车头碰到甲到车头碰到乙来算的。

老笨鸟 · 发表于 2018-9-27 13:05

火车速度11V,甲乙速度1V（无争议）

设：火车追上甲时（未超越），甲乙距离S
则：(S-11V*18)/(11V+1V)=2*60 得S=1638V
求：(S-(18+120+15)*2V)/2V=666秒

[小学数学] 各路大神求解一道奥数题